Алибаба Мамедов родился в с.Маштага г.Баку 5 февраля 1930 г.Народный артист Алибаба Мамедов когда-то начинал свою трудовую деятельность простым нефтяником.Еще в юности Алибаба увлекался музыкой.В 1949 году он пришел в филармонию.Именно отсюда начинается его творческая биография.Выступал он поначалу,как правило,вместо внезапно заболевшего или не сумевшего прийти на концерт профессионального артиста.Первый мугам,исполненный на сцене филармонии,был «Раст».Природный талант и чистый голос сразу завоевали зрителя.Способного юношу заметили видные музыканты.В частности,Бахрам Мансуров,виртуозно владеющий таром.Именно с этим замечательным мастером Алибаба Мамедов впервые выступил уже в новом трио-тар,кяманча,деф (бубен).Поступив в музыкальное училище имени Асафа Зейналлы в 1953 году,он уже через десять лет становится его преподавателем.Еще в далекие шестидесятые он сочинил песню,которая и сегодня живет-«Сенин эшгин» («Твоя любовь»),которая почти полвека волнует сердца поклонников. В феврале 2012 года президент Азербайджана Ильхам Алиев наградил известного ханенде орденом «Истиглал» за заслуги в развитии и пропаганде азербайджанского искусства мугама.